Cesta k nekonečnu

Cesta k nekonečnu je krátký dokumentární film pro digitální planetária, o tom, co je nekonečno a zda je vesmír nekonečný. Je určen pro starší žáky a dospělé návštěvníky. Existuje v české a anglické jazykové verzi. Zvolili jsme kratší stopáž 14 minut, a to kvůli zamýšlenému volnému pokračování "Cesta k nule".

Ukázky | Stažení | O filmu česky English

Ukázky

Jako ukázky jsme připravili statické kruhové obrazy v plném rozlišení, které se v planetárium promítají na polokouli skloněnou pod úhlem 17°. Objekty se zde jeví zkreslené, ale pokud divák sedí v našem planetáriu uprostřed hlediště, geometrie výsledného obrazu zkreslená není.

Spěch a shon, zobrazený jako jízda autem po Hradci Králové, a to na trase: Farářství, Lipky, severně po 2. okruhu, Brněnská, Nový Hradec Králové a ke hvězdárně. Snímáno digitální zrcadlovkou Canon 350D s objektivem fisheye Sigma EX 4.5 1:2.8 DC HSM, f = 4,5 mm, texp = 1/2 s, f/4,5, ISO 400 ASA.
Pozorování oblohy z terasy hvězdárny 6. listopadu 2011, 16 h 14 min až 17 h 2 min. Stejný přístroj, ale texp = 8 s, f/2,8, ISO 200 ASA.
Jednoduché znázornění kružnice a nekonečného obíhání. Jednoduchý program v jazyce Povray (SDL)...
Znázornění nekonečna za nedosažitelným horizontem.
Číselná osa. Nekonečné množství reálných čísel na intervalu [0; 1) je nespočetné, o čemž svědčí názorný Cantorův diagonální důkaz (sporem, čili reductio ad absurdum).
Nevlastní limita funkce f(x) = 1/|x| pro x jdoucí k nule; posléze se ukáže její matematická definice.
Hvězdná obloha nad Hradcem Králové. Horizont byl fotografovaný z vodárenské věže, přičemž jednotlivé snímky byly slícovány programem Ptgui. Hvězdy zde byly generované z katalogu Tycho. Polohy planet vzhledem k ekliptice byly počítané dle elementů JPL DE405.
Měření paralaxy hvězdy Rigel, znázorněné tak, aby bylo jasné, co se přesně měří: změna směru ke hvězdě (úhel alfa). (Ještě přesněji se pomocí dvojice dalekohledů na družici, jako je např. Gaia, měří vzájemné úhlové vzdálenosti hvězd na obloze.)
Pohled na město Hradec Králové z výšky 120 metrů, pořízený dronem DJI Phantom 3 Professional se stabilizovanou kamerou 4K (UHD); zorné pole 94°, texp = 1/25 s, f/2,8, ISO 3200 ASA. Doostření obrazu provedeno Lucyho-Richardsonovou dekonvolucí, pomocí programu Gmic. Obloha byla dopněna v Povrayi.
Tmavá hvězdná obloha generovaná v Povrayi z katalogu Tycho, tj. dat z družice Hipparcos. Zároveň jsou vyznačeny všechny objekty Messierova katalogu, které jsou právě nad obzorem. Stromy v popředí mají navodit atmosféru Šerlichu v Orlických horách.
Obloha, jak by byla vidět triedrem, a postupně se objevující snímek galaxie M33, jehož autorem je Martin Myslivec. Byl pořízen na hvězdárně v Bělči nad Orlicí, relativně malým dalekohled o průměru 300 mm, f = 1200 mm, s kamerou CCD G2-8300 a filtry Baader L,R,G,B a 7nm H-alfa. Celková expozice činila několik desítek (!) hodin.
Galaxie a kvasary z katalogů SDSS a 2dF, na kterých je patrná velkoškálová struktura vesmíru. Přehlídky nepokrývají všechny směry a jsou vždy omezeny určitou jasností, což je důvodem, proč galaxie nejsou všude. Vzdálenost, ze které situaci sledujeme, činí až 2,4 miliardy světelných roků.
Dalekohledu VLT na Mt. Paranal v Čile a  pozorování adaptivní optikou. Převzato z ESO.
Vnitřní struktura hvězdy Rigel počítaná programem Mesastar, a posléze převedená do Povraye. Pro zóny zářivé rovnováhy a zóny konvektivní byly zvoleny rozdílné pohyblivé textury.
Červení trpaslíci uvnitř kulové hvězdokupy M13, která byla vytvořena pro prostředí Uniview.
Olbersův paradox znázorněný jako světlo postupně přicházející ze všech směrů. Jednoduchý program v Povrayi.
Simulace vývoje velkoškálové struktury vesmíru se započtením vývoje hvězd a galaxií. Převzato z projektu Illustris.
Prostorové souřadnice x, y, z v rozpínajícím se prostoru. Einsteinovy rovnice pole, Riemannův tenzor, Ricciho skalár, Christoffelovy symboly, tenzor energie a hybnosti, metrika FLRW (pro homogenní a izotropní vesmír) a Friedmannovy rovnice, které určují vývoj expanzního faktoru a(t).
Plocha posledního rozptylu viděná družicí Planck, jakožto kosmické mikrovlnné pozadí, a šíření fotonů k pozorovateli po dobu existence vesmíru. Souřadnice přitom pokračují dál. Naznačeno je i rozpínání prostoru a velkoškálové struktury, která je zde řešena zjednodušeně jako objemová textura v Povrayi.
Závěrečné titulky a zdroje.

Stažení

Film je připraven ve formátu Full-dome 4K (rozlišení 4096 × 4096 pixelů) se snímkovou frekvencí 30 fps. Ke stažení je k dispozici archiv ZIP s jednotlivými obrazy (dome masters), které se posléze musejí konvertovat pro daný projekční systém. My používáme systém od firmy Carl Zeiss Jena, s pěticí projektorů Velvet - mající každý 2560 × 1600 pixelů, nativní kontrast 1 : 2,5 miliónu a speciální objektivy pro projekci na sférickou plochu. Upozorňujeme, že jde o opravdu velký soubor, který je umístěn na WWW serveru Astronomického ústavu MFF UK:

Nabízíme též českou a anglickou zvukovou stopu ve formátu Dolby Digital 5.1, psané scénáře v češtině a angličtině a nakonec kompletní zdrojové kódy:

O filmu

Většina animací ve filmu byla vytvořena v jazyce Povray (SDL). Renderování proběhlo na výpočetním clusteru Astronomického ústavu MFF UK. Použili jsme ale i jiné způsoby tvorby: živé záběry digitální zrcadlovkou s objektivem typu rybí oko (fisheye), letecké záběry z dronu vybaveného kamerou 4K (UHD) nebo obrazy vesmíru generované simulátorem SCISS/Uniview. Ve dvou případech jsme využili animace stažené z Evropské jižní observatoře (ESO).

Ve filmu zní jazzová hudba Kevina MacLeoda (incompetech.com), která možná není tradiční, ale vybírali jsme ji tak, aby co nejpřesněji odpovídala tomu, oč ve filmu jde. Jedna skladba pochází od Chrise Martyna a Geoffa Harveye (purple-planet.com). Nahrávky mluveného slova byly editovány pomocí programu Audacity. Mix mluveného slova a hudby byl proveden v Blenderu.